Evde Sayı Hissini Geliştiren 12 Etkinlik
Niceliklere, kesirlere, tam sayılara, oranlara ve yüzdelere ilişkin pratik etkinliklerle çocukların sayıların ne anlama geldiğini (yalnızca bir hesaplamayı nasıl takip edeceklerini değil) anlamalarına yardımcı olun.
Bir çocuk hesaplıyor 48 + 27 ve yazıyor 615. Bir diğeri kesir prosedürünü izliyor ancak cevabın birden büyük mü yoksa küçük mü olacağını bilemiyor. Bir ortaokul öğrencisi hesap makinesiyle indirimli fiyat buluyor ancak "indirimli" fiyatın orijinalinden daha yüksek olduğunu fark etmiyor.
Bu hatalar her zaman çocuğun daha fazla hesaplama pratiğine ihtiyacı olduğu anlamına gelmez. Bazen eksik olan parça, sayıların neyi temsil ettiğine ve bunların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğuna dair daha güçlü bir algıdır.
Bu beceri, öğrencinin 48 ile 27'nin toplamının 615 yerine 75'e yakın olması gerektiğini, yarımın üçte birden büyük olduğunu, -8'in -3'e göre sıfırdan daha uzakta bulunduğunu, %25'in dörtte bir anlamına geldiğini ve aynı ürün için 3 dolarlık birim fiyatın 4 dolardan daha uygun olduğunu fark etmesine yardımcı olur.
Sınıflar arasında sayı hissi nasıl görünüyor?
| Sınıf aralığı | Yararlı sayı ilişkileri |
|---|---|
| Anaokulu–2. Sınıf | Doğru sayma, miktarları karşılaştırma, sayıları birleştirme ve ayrıştırma, on yapma ve basamak değerini anlama |
| 3-5. Sınıflar | Tahmin etme, işlemleri birleştirme, faktörleri ve katları tanıma, kesirleri ve ondalık sayıları karşılaştırma ve cevapları kontrol etme |
| 6-8. Sınıflar | İşaretli ve rasyonel sayılar, oranlar, birim oranlar, yüzdeler, üsler ve orantısal ilişkilerle akıl yürütme |
ABD Common Core eğitim standartları bu gelişim sürecini yansıtır. Anaokulunda sayma, bir grubun son sayılan sayısının toplam miktarı ifade ettiğini anlama, karşılaştırma ve toplama ile çıkarmayı gösterme üzerinde durulur. İlkokulda bu fikirler basamak değerine, işlemlere, kesirlere ve ondalık sayılara taşınır. 6–8. sınıflarda ise sayı ilişkileri rasyonel sayılara, oranlara, birim oranlara, yüzdelere ve cebirsel akıl yürütmeye uygulanır.
Bilgi kartları neden yeterli değil?
Temel işlem sonuçlarının hızlı biçimde hatırlanması matematiksel akıcılığı destekleyebilir. Ancak şunu hatırlamak 6 × 7 = 42 çarpmanın ne zaman uygun olduğunu, 42'nin yakındaki sayılarla nasıl ilişkili olduğunu veya 420 cevabının anlamlı olup olmadığını anlamaktan farklıdır.
Eğitim Bilimleri Enstitüsü açık matematiksel dil, görsel ve somut temsiller, sayı doğruları, sözlü problemler ve destekleyici geri bildirim kullanan sistematik öğretimi önermektedir. 4-8. Sınıflara yönelik kılavuz aynı zamanda görsel temsiller, çoklu problem çözme stratejileri ve çözme süreci üzerine düşünmeyi de önerir.
Bu, her ev aktivitesinin resmi bir derse dönüştürülmesini gerektirmez. Çocuk karar verirken beş dakikalık bir konuşma yararlı olabilir.
Anaokulundan 2. Sınıfa kadar
1. Hangi grupta daha fazla var?
İhtiyacınız var: Bloklar, düğmeler, kaşıklar veya oyuncak hayvanlar gibi iki küçük grup güvenli ev eşyası.
Saymadan önce şunu sorun: "Sizce hangi grupta daha fazla var? Size bunu düşündüren ne?" Daha sonra öğrencinin nesneleri bire bir saymasına veya eşleştirmesine izin verin.
Bir grubu uzun bir sıra halinde yayın ve diğerini birbirine yakın tutun. Nesneler hareket ettiğinde sayının değişip değişmediğini, öğrencinin hangi grubun daha fazlasına sahip olduğunu nasıl kanıtlayabileceğini ve grupları nasıl eşitleyebileceğini sorun. Amaç görsel izlenimleri sayma ve karşılaştırmayla birleştirmektir.
2. Aynı sayıyı üç farklı biçimde gösterin
7 gibi bir sayı seçin. Çocuktan bunu sayma nesnelerini, parmaklarını, bir çizimi kullanarak göstermesini isteyin. 5 + 2 ve 8 - 1. Sonra şunu sorun: "Resim değişse de ne aynı kaldı?"
1. veya 2. Sınıf için, 34'ü üç onluk ve dört birlik, iki onluk ve on dört birlik olarak gösterin, 30 + 4 ve 40 - 6.
3. Ona tamamlama oyunu
1'den 9'a kadar bir sayı seçin ve 10 yapmak için ne eklenmesi gerektiğini sorun. Onluk çerçeveye altı sayma nesnesi yerleştirin, kaç boşluk kaldığını sorun ve kaydedin 6 + 4 = 10.
Daha sonra şunu sorun: "Eğer 6'nın 10 olması için 4'e ihtiyacı varsa, bunun size nasıl bir faydası olabilir?" 6 + 5?” 2. Sınıf için ilişkiyi 20, 50 veya 100 olacak şekilde genişletin.
4. Sayı doğrusunda yürüyün
Kağıt kartlar veya çıkarılabilir bantlarla zeminde bir sayı doğrusu oluşturun. Çocuktan 4'ün üzerinde durmasını, iki basamak ileri gitmesini, bir geri gitmesini, 6 ile 8 arasındaki sayıyı bulmasını ve hangi sayının 10'a yakın olduğunu göstermesini isteyin.
Çıkarma her zaman "geriye gitmek" anlamına gelmez; aynı zamanda karşılaştırmayı veya eksik bir parçayı da tanımlayabilir. Çizgiyi birkaç temsil arasında bir temsil olarak kullanın.
3. Sınıftan 5. Sınıfa kadar
5. Hesaplamadan önce tahmin edin
Sıradan bir durum kullanın: üç öğenin maliyeti, bir hafta boyunca okunan sayfalar veya birkaç gruptaki toplam. Hesaplamadan önce şunu sorun: "Mantıklı bir cevap ne olabilir?"
Bir öğrenci yuvarlayabilir 48 + 27 - 50 + 30 ve 80'e yakın bir sonuç tahmin edin. Daha sonra kesin cevabın yakın olup olmadığını, değilse ne kontrol edileceğini ve tahminin yüksek mi yoksa düşük mü olduğunu sorun.
6. Basamakları yer değiştirin
4.306 yazın. 4'ün basamak değerini, 4 ile 3 yer değiştirirse ne olacağını, hangi sayının daha büyük olduğunu ve ilk sayının 4.000 + 300 + 6 biçiminde nasıl gösterileceğini sorun.
Ondalık sayılarda 3,5, 3,05 ve 3,50'yi karşılaştırın. 3,5'in sonuna sıfır eklemenin değeri neden değiştirmediğini, ancak virgül ile 5 arasına sıfır eklemenin değeri neden değiştirdiğini tartışın.
7. Dizi dedektifi
Nesneleri altılı dört sıra halinde düzenleyin. Hangi çarpma ve bölme denklemlerinin onu tanımladığını ve daha kolay parçalara nasıl bölünebileceğini sorun. Bir öğrenci görebilir 4 × 6 = (4 × 5) + (4 × 1).
Bunu göstermek için diziyi çevirin 4 × 6 ve 6 × 4 farklı yönelimli grupları tanımlarken aynı çarpımı verir.
8. Kesir karşılaştırma testi
Kesirleri 0, yarım ve 1 ile karşılaştırın. 3/8 yarıdan az mı? öyle mi 7/8 yarıma mı yoksa 1'e mi daha yakın? Hangisi daha büyük: 4/5 veya 5/8? Olabilir 9/10 + 8/10 1'den küçük mü?
Ortak payda prosedürünü uygulamadan önce kesir şeritleri, çizimler veya sayı doğrusu kullanın. Öğrencinin tam ondalık sayıyı hesaplamadan karar verip veremeyeceğini sorun.
6. Sınıftan 8. Sınıfa kadar
9. Yüzde karşılaştırma testi
Bilinen ilişkileri kullanın: %50 yarımdır, %25 dörtte biridir, %10 onda biridir ve %1 yüzde biridir.
Tahminen 80'in %25'i, 340'ın %10'u, 60'ın %15'i veya 45 $'da %20 indirim. 60'ın %15'i için, %10 (6) ve %5'i (3) birleştirerek 9 elde edin. Ardından tahmini, kesin hesaplama veya hesap makinesi sonucuyla karşılaştırın.
10. Tam sayı mesafesi
Pozitif ve negatif sayılardan oluşan bir sayı doğrusu çizin. Hangisi daha büyük diye sorun -3 veya -8; her birinin sıfırdan ne kadar uzakta olduğu; ve arasındaki mesafe -4 ve 2.
Kesin olun: Negatif sayılar sola doğru ilerledikçe mutlak değerleri büyür ancak sayısal değerleri küçülür.
11. Birim oran karşılaştırması
12 ABD dolarına altı defterla 20 ABD dolarına sekiz defterı karşılaştırın. Her bir seçeneğin bir defter için ne kadara mal olduğunu, hangisinin daha iyi fiyat olduğunu ve ilişkinin bir tabloda nasıl gösterilebileceğini sorun.
Diğer bağlamlar arasında saat başına mil, ons başına fiyat, oyun başına puan veya porsiyon başına içerik yer alır. 6. Sınıf standartları özellikle oran akıl yürütmeyi, birim oranları, eşdeğer oran tablolarını, çift sayı doğrularını, birim fiyatlandırmayı ve yüzdeleri içerir.
12. Hata tespit edici
Öğrenciye aşağıdaki gibi yanlış bir çözüm verin: 3/4 + 1/2 = 4/6, 50'nin %20'si = 100, veya -4 + 7 = -11.
Neyin makul göründüğünü, ilk yanlış kararın nerede oluştuğunu, bir tahminin bunu ortaya çıkarıp çıkaramayacağını ve ilişkinin başka bir şekilde nasıl temsil edileceğini sorun. Hata analizi, görevi bir cevap üretmekten muhakemeyi değerlendirmeye kaydırır.
Zorluk nasıl ayarlanır
Bir seferde bir özelliği değiştirin. Bir etkinliği daha erişilebilir kılmak için daha küçük sayılar kullanın, nesneleri veya sayı doğrusunu eski haline getirin, adımları azaltın, bilgiyi görünür tutun, zaman baskısını ortadan kaldırın veya net bir soru sorun.
Zorluğu arttırmak için kesirler veya negatif değerler kullanın, iki strateji isteyin, kesin bir cevaptan önce bir tahmin isteyin, öğrenciyi bir örnek oluşturmaya davet edin veya değerlendirilmesi gereken yanıltıcı bir cevap verin.
Sayı hissi pratiği nasıl olmamalıdır?
Her etkinliği bir hız testine dönüştürmekten kaçının. Yavaş bir tepki güçlü matematiksel düşünmeyi içerebilir. Hızlı bir cevap, anlama, ezberleme, tahmin etme veya bir arayüz düzeninden gelebilir; hız tek başına hangisi olduğunu ortaya çıkarmaz.
Stratejiyi duymadan önce düzeltmekten, yazılı çalışmanın yardımcı olacağı durumlarda zihinsel hesaplamada ısrar etmekten, anlamı olmayan hileler öğretmekten, yalnızca doğru cevapları övmekten veya öğrenci tekrarlanan tahminlere geçtikten sonra devam etmekten kaçının.
Sayı ilişkilerini desteklemek için FocusPlay'i kullanma
FocusPlay, öğrenme oyunlarını sınıf düzeyine ve öğrenme alanına göre düzenler. Etkinliğe bağlı olarak öğrenciler kısa turlarla, net hedeflerle, anında geri bildirimlerle, tanıdık kontrollerle, görsel desteklerle ve sınıfa uygun zorluklarla karşılaşırlar.
Bir turdan önce, dikkat edilmesi gereken bir ilişkiyi belirtin. Tur sırasında, oyunun geri bildirim sağlamasına ve bir tahmin, temsil veya açıklama ile tekrarlanan tahminleri duraklatmasına izin verin. Turdan sonra, hangi ilişkinin yardımcı olduğunu veya öğrencinin bir cevabın makul olduğunu nasıl bildiğini sorun.
Yetkili yetişkinler, zaman içindeki kalıpları fark etmek için tamamlanan oyun sonuçlarını, harcanan zamanı ve mevcut beceri ilerlemesini inceleyebilir. Bir puan bir teşhis veya sayı hissinun tam bir ölçüsü olarak ele alınmamalıdır.
Keşfedin Anaokulundan 8. sınıfa kadar öğrenme alanları, öğren FocusPlay'in çalışma şekli veya oku Cevabı Söylemeden Çocuğa Matematikte Nasıl Yardım Edilir?.
Gerçekçi bir beş dakikalık rutin
- Pazartesi: İki miktarı veya sayıyı karşılaştırın.
- Salı: Bir sayıyı çeşitli şekillerde temsil edin.
- Çarşamba: Hesaplamadan önce tahmin edin.
- Perşembe: Sayı doğrusuna bir kesir, ondalık sayı, yüzde veya tam sayı yerleştirin.
- Cuma: Yanlış bir cevabı bulun ve açıklayın.
Öğrencinin notuna ve mevcut eğitime uygun örnekleri seçin. Beş dikkatli dakika, tahmin veya çatışmalarla dolu uzun bir oturumdan daha bilgilendirici olabilir.
Öğretmenle ne zaman konuşulmalı
Çocuk yazılı sayıları niceliklerle ısrarla ilişkilendiremediğinde, görsel desteğe rağmen sayıları karşılaştırmakta zorlandığında, basamak değerini karıştırdığında, yaklaşık bir cevabı tahmin edemediğinde veya açıkça mantıksız sonuçları fark etmeden prosedürleri uyguladığında öğrencinin öğretmeniyle konuşun.
Öğretmen ev gözlemlerini sınıftaki öğretim, sınıf düzeyindeki beklentiler ve farklı görevlerdeki performansla karşılaştırabilir.
Yalnızca yanıtlar değil, ilişkiler de geliştirin
Sayı hissi, çocukların tekrar tekrar şu soruyu sormasıyla gelişir: Ne kadar? Hangisi daha büyük? Ne kadar yakın? Ne değişti? Ne aynı kaldı? Bu sonuç makul mü? Bunu başka bir şekilde temsil edebilir miyim?
Amaç doğru hesaplamanın yerini almak değildir. Öğrencinin hesaplamanın ne anlama geldiğini anlamasına ve bir cevabın muhtemelen doğru olamayacağını fark etmesine yardımcı olmaktır.